Mediana di un triangolo

Lo studio della geometria euclidea spazio piatto, inizia con il concetto di una linea punto, e il segmento. Allora impariamo a conoscere l'intersezione di linee e segmenti e vengono introdotti agli angoli. Questo corso di base di matematica è seguito da un'introduzione al chiuso due figure tridimensionali geometriche formate da segmenti uniti come triangoli, quadrilateri e poligoni. Ci sono diversi interessanti proprietà associate con ciascuno di essi. Lo scopo di questo articolo è quello di parlare la mediana di un triangolo. Nelle righe seguenti, troverete una spiegazione di ciò che è mediana di un triangolo e di come è costruito. Discuteremo anche alcune delle interessanti proprietà delle mediane.

A proposito di mediane di Triangoli

Suppongo che si ha familiarità con il concetto di un triangolo come un oggetto geometrico bidimensionale. Esso è costituito da tre segmenti uniti insieme per formare un oggetto chiuso 2D con tre angoli (da qui il nome Tri-Angle) e tre vertici. Ogni triangolo ha un lato rivolto verso ognuno dei suoi vertici. Un mediana è un segmento che collega un vertice di un triangolo con il punto centrale del lato opposto.

Se disegnate tutte le mediane di un triangolo, che si intersecano nello stesso punto, che è chiamato il baricentro di tale triangolo. Questa proprietà è nota come 'concorrenza' delle mediane. Non importa quale sia triangolo (rettangolo, isoscele o scaleno), tutte le mediane incontrano il baricentro. Diamo uno sguardo a come costruire la mediana di un triangolo ora.

Come trovare la mediana di un triangolo?

La procedura per trovare la mediana di un triangolo è semplice e basta alcune misure precise e disegno. Non c'è modo migliore per trovare la mediana di un triangolo, piuttosto che effettivamente disegnare e scoprirlo. La mediana di una prova di esistenza triangolo è attraverso la costruzione vera e propria, come la maggior parte degli altri concetti geometrici.

Per disegnare la mediana da qualsiasi vertice, è necessario disegnare prima il triangolo con le giuste dimensioni. Allora avete bisogno di misurare i punti medi di ogni lato e segnare con un punto. Una volta che avete fatto, tutto ciò che rimane da fare è utilizzare una scala e una matita per collegare i vertici con i punti medi dei lati opposti, per segmenti di disegno. Il punto in cui le tre mediane si incontrano, dovrebbero essere etichettati come il baricentro del triangolo. Ci sono tre caratteristiche interessanti associati con un mediane e il loro baricentro.

Uno è il fatto che è sempre situato all'interno del triangolo ed il secondo è che ogni mediana divide il triangolo in due triangoli più piccoli, che hanno un'area esattamente uguali. Anche il baricentro divide ogni mediana in due segmenti, che sono sempre in rapporto 2:1, dalla direzione del vertice. Questo mediana non deve essere confuso con la mediana utilizzata nelle statistiche.

Lunghezza Formula

Vi è una formula stabilita nella geometria, per calcolare la lunghezza di una mediana dalla conoscenza della lunghezza dei suoi lati. La lunghezza di una mediana di un triangolo MNO, con lati di lunghezza m, n, eo è:

Lm = √ [(2N2 + 2O2 - m2) / 4]

Qui Lm è la mediana di collegamento con il lato con m di lunghezza. Usando questa formula è possibile calcolare la lunghezza di una mediana, senza la necessità di effettivamente disegnare. Questa formula può essere derivato da quello che è noto come il teorema di Apollonio '.

Spero che questo articolo ha eliminato tutti i dubbi nella vostra mente su ciò che è una mediana di un triangolo e di come è costruito. Si tratta semplicemente di misurare i punti medi di ciascun lato triangolo accuratamente e collegando i vertici opposti con loro. Prendete una matita appuntita, carta e un righello per disegnare un triangolo ed i suoi vertici in modo chiaro. Lavora come molte prove, come si può, in relazione ai teoremi associati mediane.